Sabtu, 12 Februari 2011

Fisika - MOMENTUM SUDUT DAN BENDA TEGAR

MOMENTUM SUDUT DAN BENDA TEGAR

DINAMIKA ROTASI

Secara umum persamaan gerak translasi dan gerak rotasi dapat ditulis seperti berikut:
a-2
a-1
Hubungan Gerak Lurus Beraturan [GLBB] dengan Gerak Melingkar Beraturan [GMBB]
a-3
MOMEN GAYA
Sebuah batang dengan panjang 1 meter, salah satu ujungnya di buat poros dan ujung lainnya di beri gaya dengan arah seperti gambar :
Panjang batang yang 1 meter di atas disebut sebagai “lengan gaya
Lengan gaya adalah jarak antara garis kerja gaya terhadap poros.
Garis kerja gaya adalah garis khayal yang ditarik berhimpit dengan arah kerja gaya, bisa didepan gaya maupun di belakakng gaya seperti contoh berikut :
Hasil kali gaya dengan lengan gaya (garis tegak lurus garis kerja gaya menuju poros) disebut Momen gaya atau Torsi dengan lambang t . Torsi menyebabkan sistem berputar. Besar torsi ditentukan oleh komponennya yaitu besar gaya dan panjang lengan gaya.
momen-gaya a
MOMEN INERSIA
Momen Inersia adalah ukuran kelembaman benda dalam gerak melingkar, maksudnya kelembaman adalah sifat untuk mempertahankan kedudukannya. Maksudnya kalau benda sedang diam maka ia akan bertahan untuk diam, sedangkan kalau benda sedang berputar maka dia akan bertahan untuk berputar.
Jadi momen inersia tergantung dari massa benda dan jarak massa benda ke sumbu putar.
Besar momen inersia dihitung dengan rumus :
1. untuk benda berupa partikel tunggal / titik massa        : I = mr2
2. untuk beberapa partikel/titik massa                                   : I = Σ mr2
(Momen inersia merupakan besaran skalar, sehingga kamu ndak perlu memikirkan tanda “+” atau “-“ jika akan menjumlahkan )
3. untuk benda tegar (benda utuh) : tergantung sumbu dan bentuknya, yang dihitung dengan rumus :

Berikut momen inersia beberapa benda tegar :
MOMENTUM SUDUT
Momentum anguler adalah ukuran tingkat kesukaran benda untuk dihentikan bila sedang berputar. Besarnya momentum anguler ditentukan oleh momen inersianya dan kecepatan angulernya. Besar momentum anguler dihitung dengan rumus L = I.w. mirip seperti momentum linier P = mv. Satuan momentum anguler adalah kgm2 rad s-1.
Bila tidak ada gaya yang bekerja pada benda, maka momentum anguler bersifat kekal, secara matematis dinyatakan dengan : L1 = L2 atau I1w1 = I2w2, sehingga kecepatan anguler benda yang berpuar dapat diubah-ubah dengan mengubah besarnya momen inersia benda. Inilah yang digunakan oleh penari ice skating sewaktu memutar tubuhnya. Jika ia ingin putarrannya cepat maka ia akan merapatkan tangan dan kakinya sehingga besar momen inersia tubuhnya berkuran, maka kecepatan putarnya bertambah, sebaliknya ketika ia ingin menghentikan putarannya, maka ia akan merentangkan tangan dan kakinya untuk menambah momen inersia tubuhnya, sehingga kecepatan putarnya berkuran.
ENERGI KINETIK ROTASI

Benda yang bergerak rotasi memiliki energi kinetik yang besarnya          : EkR= ½ Iw2.
Benda yang menggelinding artinya benda tersebut selama berotasi juga mengalami translasi, sehingga benda yang menggelinding memiliki energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi yang besarnya : Ek = EkT + EkR.
TITIK BERAT
Setiap partikel dalam suatu benda memiliki berat. Berat seluruh benda adalah resultan dari semua gaya gravitasi berarah vertikal ke bawah dari semua partikel ini. Rersultan ini bekerja melalui suatu titik tunggal, yang disebut titik berat (Pusat gravitasi)
Koordinat titik berat dapat dihitung dengan rumus sbb :

Bila benda berada pada medan gravitasi yang homogen, maka persamaan tersebut dapat ditulis menjadi :

Untuk benda dalam satu dimensi rumus diatas dapat ditulis menjadi :

Untuk benda dalam dua dimensi rumus diatas dapat ditulis menjadi :

Untuk benda dalam tiga dimensi rumus diatas dapat ditulis menjadi :

Untuk benda-benda yang bentuknya simetris letak titik beratnya dapat dilihat pada tabel berikut :

KESEIMBANGAN

1. Keseimbangan Benda Tegar
Benda tegar dikatakan seimbang bila memenuhi syarat keseimbanga translasi dan keseimbangan rotasi, yaitu:
gaya-1 Arah gaya :
Kanan, bernilai positif [+]
Kiri, bernilai negatif [-]
gaya-2
Arah gaya :
Searah jarum jam, bernilai positif [+]
Tidak searah jarum jam, bernilai negatif [-]
2. Momen Kopel
Kopel adalah dua gaya yang sama besar, berlawanan arah, tapi tidak segaris kerja. Kopel yang bekerja pada sebuah benda menghasilkan rotasi murni.
kopel
gaya-3
Dengan:
M = momen kopel
F = besar gaya kopel
d = jarak antara kedua gaya

Related Post:

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar